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Produktbild: Grundkurs Theoretische Informatik

Grundkurs Theoretische Informatik Aus der Buchreihe »Informatik verstehen«. Ideal zum Studium als Vorlesungsbegleiter

Aus der Reihe Rheinwerk Computing

29,90 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Theoretische Informatik: Lernen mit Spaß und Erfolg!Theoretische Informatik – der Vorlesungsbegleiter. Berechenbarkeit, formale Sprachen, Algorithmik, Komplexitätstheorie: All das sind theoretische Themen mit praktischer Relevanz, zu denen es ebenso praktische Zugänge gibt. Und die finden Sie in diesem...

Beschreibung

Theoretische Informatik: Lernen mit Spaß und Erfolg!Theoretische Informatik – der Vorlesungsbegleiter. Berechenbarkeit, formale Sprachen, Algorithmik, Komplexitätstheorie: All das sind theoretische Themen mit praktischer Relevanz, zu denen es ebenso praktische Zugänge gibt. Und die finden Sie in diesem neuen Grundkurs aus der Reihe »Informatik verstehen«.Freuen Sie sich auf moderne Didaktik, die streng Formales mit Ihrer eigenen Intuition verknüpft. Die einzelnen Kapitel des Buches sind lernfreundlich ausgearbeitet und stellen zu jedem Thema die Verbindung zu den Aufgabenfeldern der Informatik her.Stefan Neubert hat nicht nur selbst Freude an der theoretischen Informatik, sondern widmet sich auch mit Leidenschaft der Aufgabe, sie zu Beginn und im Laufe des Bachelorstudiums zu vermitteln. Mit diesem Buch legt er eine erhellende Einführung in die Theoretische Informatik vor, die Sie mit vielen anschaulichen Aufgaben und Beispiele beim Lernen unterstützt. Auch zum Selbststudium geeignet.Intuitive Zugänge, praktische Anwendungen, formale MethodenKreativ knobeln, Probleme lösen und Beweise findenIdeal zum Selbststudium und als Vorlesungsbegleiter Aus dem Inhalt:Grundlegende mathematische NotationModelle und Grenzen der BerechenbarkeitFormale Sprachen: Endliche Automaten, kontextfreie Grammatiken, Pumping Lemmata und mehrBeweisverfahren für Korrektheit und Laufzeit von AlgorithmenParadigmen für den AlgorithmenentwurfAmortisierte Analyse und untere Schranke für LaufzeitenNP-Vollständigkeit und Reduktion

Rezension

Sein Buch vermittelt die theoretischen Grundlagen auf eine Weise, die den Praxisnutzen leicht erkennen lässt. Sein Titel aus der Reihe „Informatik verstehen“ verknüpft die theoretischen Darlegungen mit zahlreichen Beispielen, anhand derer die Leser Erfahrungen mit der Suche nach Problemlösungen und auch mit der kommunikativen Darstellung von Lösungswegen sammeln können. Zugleich folgt das Buch einer Didaktik, die dem Weg vom Einfachen zum Komplexen folgt, mit Aufgaben und Kontrollfragen arbeitet und den Lernenden die hilfreiche Spaßkomponente belässt. Auf diese Weise ist das Buch ein hilfreicher Begleiter für Informatik-Vorlesungen. ("dotnetpro")
Ein anspruchsvolles Buch für Informatikstudenten und für alle, die sich für das theoretische Fundament der Informatik interessieren. ("LINUX MAGAZIN")
Das Buch hier bietet einen guten, intuitiven Zugang zu diesem Fach und eignet sich hervorragend als Vorlesungsbegleiter und auch zum Selbststudium. ("EKZ-Informationsdienst")

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

31.03.2021

Verlag Rheinwerk
Seitenzahl

416

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

31.03.2021

Verlag Rheinwerk
Seitenzahl

416

Maße (L/B/H)

22,9/17,1/2,4 cm

Gewicht

766 g

Farbe

Weiß / Aquamarin

Auflage

1

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8362-7588-0

Herstelleradresse

Rheinwerk Verlag GmbH
Rheinwerkallee 4
53227 Bonn
DE

Email: service@rheinwerk-verlag.de

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  • Produktbild: Grundkurs Theoretische Informatik







  •   1.  Einführung ... 15









           1.1 ... Kompetenzen für die theoretische Arbeit ... 16






           1.2 ... Themen der theoretischen Informatik ... 18






           1.3 ... Anleitung fürs Buch ... 20






           1.4 ... Danksagungen ... 21












      2.  Mathematische Notation ... 23









           2.1 ... Logische Aussagen ... 24






           2.2 ... Mengen ... 27






           2.3 ... Relationen und Funktionen ... 32






           2.4 ... Graphen ... 37






           2.5 ... Unendlichkeiten und Abzählbarkeit ... 40






           2.6 ... Beweistechniken ... 42






           2.7 ... Aufgaben ... 57






           2.8 ... Lösungen ... 58












    TEIL I.  Berechenbarkeit und formale Sprachen ... 65









      3.  Einführung in die Berechenbarkeitstheorie ... 67









           3.1 ... Algorithmus ... 68






           3.2 ... Zu viele Funktionen ... 69






           3.3 ... Das Halteproblem ... 70






           3.4 ... Kontrollfragen ... 72






           3.5 ... Antworten ... 72












      4.  Problemtypen ... 73









           4.1 ... Formalisierung von Problemen ... 73






           4.2 ... Funktionen berechnen ... 75






           4.3 ... Datencodierung ... 75






           4.4 ... Sprachen entscheiden ... 78






           4.5 ... Problemklassen der Berechenbarkeitstheorie ... 79






           4.6 ... Aufgaben ... 82






           4.7 ... Lösungen ... 83












      5.  Einführung in formale Sprachen ... 85









           5.1 ... Definition ... 85






           5.2 ... Die Chomsky-Hierarchie ... 88






           5.3 ... Aufgaben ... 89






           5.4 ... Lösungen ... 90












      6.  Reguläre Sprachen ... 91









           6.1 ... Deterministische endliche Automaten ... 92






           6.2 ... Nichtdeterministische endliche Automaten ... 103






           6.3 ... Grammatiken ... 111






           6.4 ... Reguläre Ausdrücke ... 120






           6.5 ... Abschlusseigenschaften ... 127






           6.6 ... Entscheidungsprobleme auf regulären Sprachen ... 132






           6.7 ... Äquivalenzklassenzerlegung ... 134






           6.8 ... Nichtreguläre Sprachen ... 139






           6.9 ... Ausblick ... 144






           6.10 ... Aufgaben ... 144






           6.11 ... Lösungen ... 149












      7.  Kontextfreie Sprachen ... 161









           7.1 ... Kontextfreie Grammatiken ... 162






           7.2 ... Eindeutige Ableitungsbäume ... 164






           7.3 ... Chomsky-Normalform ... 166






           7.4 ... Exkurs: Kellerautomaten ... 170






           7.5 ... Abschlusseigenschaften ... 175






           7.6 ... Entscheidungsprobleme auf kontextfreien Sprachen ... 176






           7.7 ... Nicht-kontextfreie Sprachen ... 181






           7.8 ... Ausblick ... 183






           7.9 ... Aufgaben ... 184






           7.10 ... Lösungen ... 186












      8.  Kontextsensitive Sprachen ... 193









           8.1 ... Kontextsensitive und monotone Grammatiken ... 194






           8.2 ... Das Wortproblem auf kontextsensitiven Sprachen ... 195












      9.  Aufzählbare Sprachen ... 197









           9.1 ... Turingmaschinen ... 199






           9.2 ... While-Programme ... 202






           9.3 ... Gödelnummern ... 218






           9.4 ... Das universelle While-Programm ... 220






           9.5 ... Das schrittbeschränkte universelle While-Programm ... 223






           9.6 ... Diagonalisierung und min-Suche ... 224






           9.7 ... Prädikate für semi-entscheidbare Sprachen ... 226






           9.8 ... Semi-Entscheidbarkeit vs. Aufzählbarkeit ... 227






           9.9 ... Das S-m-n-Theorem ... 228






           9.10 ... Das kleenesche Rekursionstheorem ... 230






           9.11 ... Weitere Modelle und Charakterisierungen ... 233






           9.12 ... Aufgaben ... 233






           9.13 ... Lösungen ... 235












    10.  Nicht Berechenbares ... 241









           10.1 ... Beweise mit KRT ... 243






           10.2 ... Der Satz von Rice ... 244






           10.3 ... Reduktionen ... 246






           10.4 ... RE-Vollständigkeit ... 250






           10.5 ... Ausblick: Die arithmetische Hierarchie ... 251






           10.6 ... Aufgaben ... 252






           10.7 ... Lösungen ... 254












    TEIL II.  Algorithmik ... 259









    11.  Einführung in Algorithmik ... 261









    12.  Obere Schranken für Laufzeiten ... 263









           12.1 ... Das Maschinenmodell ... 264






           12.2 ... Die Laufzeit eines Algorithmus ... 267






           12.3 ... Die Größe einer Eingabe ... 268






           12.4 ... Die Landau-Notation ... 268






           12.5 ... Aufgaben ... 271






           12.6 ... Lösungen ... 272












    13.  Laufzeiten von Datenstrukturen ... 275









           13.1 ... Arrays ... 275






           13.2 ... Listen ... 277






           13.3 ... Verschachtelte Datenstrukturen und Graphen ... 279






           13.4 ... Aufgaben ... 281






           13.5 ... Lösungen ... 282












    14.  Brute-Force-Algorithmen ... 285









           14.1 ... Lineare Suche ... 286






           14.2 ... Backtracking/Tiefensuche ... 288






           14.3 ... Aufgaben ... 292






           14.4 ... Lösungen ... 293












    15.  Greedy-Algorithmen ... 295









           15.1 ... Beweis mit Austauschargument ... 296






           15.2 ... Greedy stays ahead ... 302






           15.3 ... Aufgaben ... 304






           15.4 ... Lösungen ... 306












    16.  Divide and Conquer ... 313









           16.1 ... Mergesort ... 314






           16.2 ... Binäre Suche ... 319






           16.3 ... Multiplikation großer Zahlen ... 321






           16.4 ... Das Mastertheorem ... 325






           16.5 ... Ausblick ... 326






           16.6 ... Aufgaben ... 327






           16.7 ... Lösungen ... 329












    17.  Dynamische Programmierung ... 335









           17.1 ... Fibonacci-Zahlen ... 336






           17.2 ... Rückgeld geben ... 337






           17.3 ... Der Algorithmus von Dijkstra ... 341






           17.4 ... Aufgaben ... 344






           17.5 ... Lösungen ... 346












    18.  Amortisierte Analyse ... 351









           18.1 ... Dynamische Arrays ... 351






           18.2 ... Guthabenmethode ... 353






           18.3 ... Ausblick ... 353












    TEIL III.  Komplexitätstheorie ... 355









    19.  Einführung in die Komplexitätstheorie ... 357









           19.1 ... Die Komplexität eines Problems ... 358






           19.2 ... Bedingte Schranken ... 358






           19.3 ... Auswege für schwierige Probleme ... 359












    20.  Beweistechniken für untere Schranken ... 361









           20.1 ... Die Ausgabegröße ... 362






           20.2 ... Das informationstheoretische Argument ... 363






           20.3 ... Das Adversary-Argument ... 367






           20.4 ... Reduktionen ... 370






           20.5 ... Aufgaben ... 372






           20.6 ... Lösungen ... 374












    21.  P vs. NP: Bedingte untere Schranken ... 377









           21.1 ... Die Komplexitätsklasse P ... 378






           21.2 ... Die Komplexitätsklasse NP ... 380






           21.3 ... Polynomialzeitreduktionen ... 388






           21.4 ... NP-schwere und NP-vollständige Probleme ... 392






           21.5 ... Ausblick: Mehr NP-vollständige Probleme ... 404






           21.6 ... Aufgaben ... 405






           21.7 ... Lösungen ... 406












    22.  Ausblick: Parametrisierte Analyse ... 408









      Index ... 410