Abstract Algebra and Famous Impossibilities Squaring the Circle, Doubling the Cube, Trisecting an Angle, and Solving Quintic Equations
-
- Hardcover ausgewählt
- Taschenbuch
- eBook
-
Sprache:Englisch
58,99 €
inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsdatum
28.11.2022
Abbildungen
XXII, 218 p. 29 illus.
Verlag
SpringerSeitenzahl
218
Maße (L/B/H)
24,1/16/1,8 cm
Gewicht
521 g
Auflage
Second Edition 2022
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-031-05697-0
This textbook develops the abstract algebra necessary to prove the impossibility of four famous mathematical feats: squaring the circle, trisecting the angle, doubling the cube, and solving quintic equations. All the relevant concepts about fields are introduced concretely, with the geometrical questions providing motivation for the algebraic concepts. By focusing on problems that are as easy to approach as they were fiendishly difficult to resolve, the authors provide a uniquely accessible introduction to the power of abstraction.
Beginning with a brief account of the history of these fabled problems, the book goes on to present the theory of fields, polynomials, field extensions, and irreducible polynomials. Straightedge and compass constructions establish the standards for constructability, and offer a glimpse into why squaring, doubling, and trisecting appeared so tractable to professional and amateur mathematicians alike. However, the connection between geometry and algebra allows the reader to bypass two millennia of failed geometric attempts, arriving at the elegant algebraic conclusion that such constructions are impossible. From here, focus turns to a challenging problem within algebra itself: finding a general formula for solving a quintic polynomial. The proof of the impossibility of this task is presented using Abel’s original approach.
Abstract Algebra and Famous Impossibilities illustrates the enormous power of algebraic abstraction by exploring several notable historical triumphs. This new edition adds the fourth impossibility: solving general quintic equations. Students and instructors alike will appreciate the illuminating examples, conversational commentary, and engaging exercises that accompany each section. A first course in linear algebra is assumed, along with a basic familiarity with integral calculus.
Ein neues Kapitel für Ihre Bücher
Ein neues Kapitel für Ihre Bücher
Schenken Sie Ihren alten Schätzen ein zweites Leben und erhalten Sie dafür eine Thalia Geschenkkarte.
Noch keine Bewertungen vorhanden
Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel
Helfen Sie anderen Kundinnen und Kunden durch Ihre Meinung.
Kurze Frage zu unserer Seite
Vielen Dank für Ihr Feedback
Wir nutzen Ihr Feedback, um unsere Produktseiten zu verbessern. Bitte haben Sie Verständnis, dass wir Ihnen keine Rückmeldung geben können. Falls Sie Kontakt mit uns aufnehmen möchten, können Sie sich aber gerne an unseren Kund*innenservice wenden.
zum Kundenservice