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Produktbild: Mathematische Algorithmen mit Python

Mathematische Algorithmen mit Python Aufgaben vom Sieb des Eratosthenes bis zur RSA-Verschlüsselung

34,90 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.08.2024

Verlag

Rheinwerk

Seitenzahl

567

Maße (L/B/H)

22,9/17/3,4 cm

Gewicht

1042 g

Farbe

Ozeanblau / Seidengrau

Auflage

2

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-367-10005-7

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.08.2024

Verlag

Rheinwerk

Seitenzahl

567

Maße (L/B/H)

22,9/17/3,4 cm

Gewicht

1042 g

Farbe

Ozeanblau / Seidengrau

Auflage

2

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-367-10005-7

Herstelleradresse

Rheinwerk Verlag GmbH
Rheinwerkallee 4
53227 Bonn
DE

Email: service@rheinwerk-verlag.de

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  • Produktbild: Mathematische Algorithmen mit Python




  •   Materialien zum Buch ... 15



      1.  Einführung ... 17






           1.1 ... Entwicklungsumgebungen ... 22



           1.2 ... Die Installation der Module ... 25



           1.3 ... Schlüsselwörter von Python ... 28



           1.4 ... Maschinengenauigkeit, Rundungsfehler und Stellenauslöschung ... 30



           1.5 ... Algorithmenbegriffe ... 34



           1.6 ... Übungen ... 37






      2.  Datentypen und Datenstrukturen ... 41






           2.1 ... Tupel ... 42



           2.2 ... Set ... 49



           2.3 ... Liste ... 54



           2.4 ... Dictionary ... 60



           2.5 ... Zusammenfassung ... 65



           2.6 ... Aufgaben ... 66






      3.  Programmstrukturen ... 67






           3.1 ... Mathematische Operatoren ... 68



           3.2 ... Die lineare Programmstruktur ... 69



           3.3 ... Verzweigungsstrukturen ... 72



           3.4 ... Wiederholstrukturen ... 76



           3.5 ... Operation auf Vektoren und Matrizen ... 89



           3.6 ... Unterprogrammtechnik mit Funktionen ... 95



           3.7 ... Einen Algorithmus optimieren ... 107



           3.8 ... Objektorientierte Programmierung ... 113



           3.9 ... Laufzeitanalyse ... 120



           3.10 ... Aufgaben ... 127






      4.  Die Python-Erweiterungsmodule NumPy, Matplotlib, SymPy und SciPy ... 131






           4.1 ... NumPy ... 132



           4.2 ... Matplotlib ... 139



           4.3 ... SymPy ... 151



           4.4 ... SciPy ... 155



           4.5 ... Aufgaben ... 158






      5.  Zahlen ... 161






           5.1 ... Natürliche und ganze Zahlen ... 165



           5.2 ... Rationale Zahlen ... 198



           5.3 ... Irrationale Zahlen ... 202



           5.4 ... Transzendente Zahlen ... 206



           5.5 ... Aufgaben ... 218






      6.  Gleichungssysteme ... 219






           6.1 ... Lineare Gleichungssysteme ... 219



           6.2 ... Iterative Verfahren ... 250



           6.3 ... Nichtlineare Gleichungssysteme ... 263



           6.4 ... Aufgaben ... 266






      7.  Folgen ... 269






           7.1 ... Divergente Folgen ... 269



           7.2 ... Differenzfolgen ... 273



           7.3 ... Konvergente Folgen ... 275



           7.4 ... Rekursive Folgen ... 278



           7.5 ... Geometrische Folgen ... 280



           7.6 ... Der Grenzwert von Folgen ... 284



           7.7 ... Aufgaben ... 288






      8.  Nullstellen berechnen ... 289






           8.1 ... Bisektionsverfahren ... 290



           8.2 ... Fixpunktverfahren ... 295



           8.3 ... Newton-Verfahren ... 301



           8.4 ... Vergleich der Verfahren ... 304



           8.5 ... Numerische Berechnung mehrerer Nullstellen ... 306



           8.6 ... Aufgaben ... 308






      9.  Numerische Differenziation ... 309






           9.1 ... Simulation des Grenzwertprozesses ... 310



           9.2 ... Tangentengleichung ... 313



           9.3 ... Vorwärts-, Rückwärts- und zentraler Differenzenquotient ... 316



           9.4 ... Optimale Schrittweite ... 323



           9.5 ... Höhere Ableitungen ... 326



           9.6 ... Kurvendiskussion ... 333



           9.7 ... Aufgaben ... 348






    10.  Reihen ... 351






           10.1 ... Divergierende Reihen ... 352



           10.2 ... Konvergente Reihen ... 358



           10.3 ... Geometrische Reihen ... 366



           10.4 ... Potenzreihen und die Taylor-Entwicklung ... 371



           10.5 ... Aufgaben ... 381






    11.  Numerische Integration ... 383






           11.1 ... Das Problem der Flächenberechnung ... 383



           11.2 ... Verfahren der Flächenberechnung ... 391



           11.3 ... Bogenlängen ... 406



           11.4 ... Rotationskörper ... 409



           11.5 ... Zweifachintegrale ... 413



           11.6 ... Aufgaben ... 421






    12.  Differenzialgleichungen ... 423






           12.1 ... Das eulersche Polygonzugverfahren ... 424



           12.2 ... Richtungsfelder ... 429



           12.3 ... Differenzialgleichungen 1. Ordnung ... 431



           12.4 ... Nichtlineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung ... 438



           12.5 ... DGL-System für ein gekoppeltes Fadenpendel ... 443



           12.6 ... DGL-System mit zwei Unbekannten ... 446



           12.7 ... DGL-System mit drei Unbekannten ... 449



           12.8 ... Optimierungen des Euler-Verfahrens ... 452



           12.9 ... Lösung von Differenzialgleichungen mit SciPy ... 455



           12.10 ... Lösen von Differenzialgleichungen mit Sympy ... 459



           12.11 ... Aufgaben ... 462






    13.  Ausgleichsrechnungen ... 463






           13.1 ... Lineare Ausgleichsprobleme ... 464



           13.2 ... Nichtlineare Ausgleichsprobleme ... 483



           13.3 ... Aufgaben ... 487






    14.  Algorithmen für die Berechnung statistischer Kennzahlen ... 489






           14.1 ... Normalverteilte Zufallszahlen erzeugen ... 490



           14.2 ... Lageparameter ... 494



           14.3 ... Streuparameter ... 504



           14.4 ... Strukturparameter ... 508



           14.5 ... Aufgaben ... 514






    15.  Fraktale ... 517






           15.1 ... Turtle-Grafik ... 518



           15.2 ... Die kochsche Schneeflocke ... 521



           15.3 ... Das Sierpinski-Dreieck ... 527



           15.4 ... Der Pythagoras-Baum ... 531



           15.5 ... Mandelbrot- und Julia-Mengen ... 534



           15.6 ... Aufgaben ... 546






      Anhang ... 549






           A.1 ... Wichtige mathematische Begriffe und Sätze ... 549



           A.2 ... Matplotlib-Eigenschaften ... 552






      Literaturverzeichnis ... 555



      Index ... 559