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Elements of Algebraic Topology

158,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

27.05.2025

Abbildungen

schwarz-weiss Illustrationen, Zeichnungen, schwarz-weiss

Verlag

Taylor & Francis

Seitenzahl

583

Maße (L/B/H)

24/16,1/3,6 cm

Gewicht

1000 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-03-276554-9

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Erscheinungsdatum

27.05.2025

Abbildungen

schwarz-weiss Illustrationen, Zeichnungen, schwarz-weiss

Verlag

Taylor & Francis

Seitenzahl

583

Maße (L/B/H)

24/16,1/3,6 cm

Gewicht

1000 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-03-276554-9

EU-Ansprechpartner

Taylor & Francis Verlag GmbH
Kaufingerstraße 24
80331 München
DE
GPSR@taylorandfrancis.com

Herstelleradresse

Taylor & Francis Group
5 Howick Place
SW1P 1WG London
UK
GPSR@taylorandfrancis.com

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  • Produktbild: Elements of Algebraic Topology
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  • 1 Homology Groups of a Simplicial Complex

    1.1 Introduction

    1.2 Simplices

    1.3 Simplicial Complexes and Simplicial Maps

    1.4 Abstract Simplicial Complexes

    1.5 Review of Abelian Groups

    1.6 Homology Groups

    1.7 Homology Groups of Surfaces

    1.8 Zero-Dimensional Homology

    1.9 The Homology of a Cone

    1.10 Relative Homology

    1.11 ¿Homology with Arbitrary Coefficients

    1.12 ¿The Computability of Homology Groups

    1.13 Homomorphisms Induced by Simplicial Maps

    1.14 Chain Complexes and Acyclic Carriers

    2 Topological Invariance of the Homology Groups

    2.1 Introduction

    2.2 Simplicial Approximations

    2.3 Barycentric Subdivision

    2.4 The Simplicial Approximation Theorem

    2.5 The Algebra of Subdivision

    2.6 Topological Invariance of the Homology Groups

    2.7 Homomorphisms Induced by Homotopic Maps

    2.8 Review of Quotient Spaces

    2.9 ¿Application: Maps of Spheres

    2.10 ¿The Lefschetz Fixed Point Theorem

    3 Relative Homology and the Eilenberg-Steenrod Axioms

    3.1 Introduction

    3.2 The Exact Homology Sequence

    3.3 The Zig-Zag Lemma

    3.4 The Mayer-Vietoris Sequence

    3.5 The Eilenberg-Steenrod Axioms

    3.6 The Axioms for Simplicial Theory

    3.7 ¿Categories and Functors

    4 Singular Homology Theory

    4.1 Introduction

    4.2 The Singular Homology Groups

    4.3 The Axioms for Singular Theory

    4.4 Excisionin Singular Homology

    4.5 ¿Acyclic Models

    4.6 Mayer-Vietoris Sequences

    4.7 The Isomorphism Between Simplicial and Singular Homology

    4.8 ¿Application: Local Homology Groups and Manifolds

    4.9 ¿Application: The Jordan Curve Theorem

    4.10 The Fundamental Group

    4.11 More on Quotient Spaces

    4.12 CW Complexes

    4.13 The Homology of CW Complexes

    4.14 ¿Application: Projective Spaces and Lens Spaces

    5 Cohomology

    5.1 Introduction

    5.2 The Hom Functor

    5.3 Simplicial Cohomology Groups

    5.4 Relative Cohomology

    5.5 Cohomology Theory

    5.6 The Cohomology of Free Chain Complexes

    5.7 ¿Chain Equivalences in Free Chain Complexes

    5.8 The Cohomology of CW Complexes

    5.9 Cup Products

    5.10 Cohomology Rings of Surfaces

    6 Homology with Coefficients

    6.1 Introduction

    6.2 Tensor Products

    6.3 Homology with Arbitrary Coefficients

    7 Homological Algebra

    7.1 Introduction

    7.2 The Ext Functor

    7.3 The Universal Coefficient Theorem

    7.4 Torsion Products

    7.5 The Universal Coefficient Theorem for Homology

    7.6 ¿Other Universal Coefficient Theorems

    7.7 Tensor Products of Chain Complexes

    7.8 The Künneth Theorem

    7.9 TheEilenberg-Zilber Theorem

    7.10 ¿The Künneth Theorem for Cohomolgy

    7.11 ¿Application: The Cohomology Ring of a Product Space

    8 Duality in Manifolds

    8.1 Introduction

    8.2 The Join of Two Complexes

    8.3 Homology Manifolds

    8.4 The Dual Block Complex

    8.5 Poincaré Duality

    8.6 Cap Products

    8.7 A Second Proof of Poincaré Duality

    8.8 ¿Application: Cohomology Rings of Manifolds

    8.9 ¿Application: Homotopy Classification of Lens Spaces

    8.10 Lefschetz Duality

    8.11 Alexander Duality

    8.12 Natural Versions of Duality

    8.13 ¿ech Cohomology

    8.14 Alexander-Pontryagin Duality