Projektive Geometrie Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen

Geometrie? Hat Geometrie heute überhaupt noch eine Bedeutung? In der Schule? Auf der Universität? In der Forschung? - Es ist unübersehbar, daß das Ansehen der Geometrie im allgemeinen Bewußtsein deutlich zurückgegangen ist. Diesen Eindruck gewinnt man nicht nur, wenn man sich die heutige Schulgeometrie vergegenwärtigt, nicht nur, wenn man sich die Vorlesungen und Lehrbücher für Studenten anschaut, nicht nur, wenn man die sich unterordnende Stellung der Geometrie auf internationa­ len Tagungen betrachtet - dieser Eindruck drängt sich vor allem dann auf, wenn man mit Geometern zu tun hat. Dieser Vorwurf wird nicht von außen erhoben, viel schlimmer: Die Geometer glauben selbst nicht mehr an ihre Sache! Die Gründe, die für den vermeintlichen Niedergang der Geometrie genannt werden, sind vage und wirr: reine Mathematik sei sowieso obsolet, innerhalb der Mathematik hätten andere Disziplinen viel größeres Ansehen und viel größeres Selbstbewußtsein, Geometrie sei in Algebra aufgegangen, . . . Wenn schon Geometrie, warum dann ausgerechnet projektive Geometrie? Wenn überhaupt, dann wenigstens algebraische Geometrie oder Differentialgeometrie oder (für diejenigen, die sich noch für philosophische "Scheinprobleme" interessieren kön­ nen) Grundlagen der Geometrie. Projektive Geometrie ist doch ein Gebiet, das a priori uninteressant ist, in dem alle Fragen spätestens im vorigen Jahrhundert gelöst wurden, ein Gebiet, das bestenfalls angewandte lineare Algebra ist. Kurz: ein Gebiet, das in der heutigen Zeit, in der es nicht um reine Anschauung, sondern um reale An­ wendungen geht, bestenfalls als harmloses Steckenpferd für pensionierte Studienräte taugt, in der modernen Lehre und Forschung aber nichts verloren hat.